作家：华如商讨院院长 张柯博士世界杯时间

　　编者按

　　仿真行为一种在筹画机上建立数学模子而求解的确收尾的商讨妙技被无为愚弄在工业、军事、经济等百行万企。阐述商讨对象的不同，可将仿真分为不同的类型，著述探讨了系统仿真与体系仿真、复杂系统仿真之间的区别与磋磨，通过追念筹画机科学发展史与仿真之间的关系，进而梳理了系统仿真与体系仿真的仿真次序。针对干戈复杂系统，分析了其复杂性的原因，并得出在冯诺依曼体系缚构的数字筹画机上，基于DES的ABMS是咱们现时以为相比理念念的体系仿真中枢次序。

　　Part.01 筹画机的发展与系统仿真

　　1.仿真、筹画机仿真与系统仿真

　　仿真，行为意志宇宙的第三种次序，不错匡助东说念主们更好的结实和掌合手现实宇宙中的各式问题。但愿通过对仿真过火商讨次序的探讨匡助咱们更好的意志和利用仿真时候。

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　　一般而言，当咱们提到仿真的时候，默许是在筹画机上开展的一项行为，这里的筹画机一般是通用的数字筹画机。本文中的系数仿真均指筹画机仿真，在量子筹画机等新式的筹画时候闇练之前，是以冯诺依曼或哈佛结构的图灵机为代表（本质上仿真所依赖的筹画机走过了一条从模拟到数字、从专用到通用的发展说念路，况兼筹画机所提供的底层基础也深入地影响着表层仿真应用的完毕）。

　　仿真实一种商讨妙技，通过建立所商讨对象的数学模子，并在筹画机上进行求解，进而获取所存眷问题的谜底。

　　一般来说，针对不同的商讨对象，应罗致不同的建模和仿真次序。如咱们常说的系统仿真，因为系统这个词含义无为，因此系统仿真涵盖极端无为类型的仿真。这里咱们以系统仿真经典的商讨对象——适度系统为例进行证明，适度系统的模子不错是微分方程、差分方程、现象方程、方框图等，仿真的次序对这些方程的数值求解，举例数值积分。从适度系统仿真的例子来说不错以为系统仿真的本质是联立的数学方程组的筹画机求解，数值积分器是其求解器之一。如下图所示：

　　结实系统仿真，最初需要对系统进行界说。一种易于结实的界说是Bernard.P.Zeigler给出的：系统是由输入、输出以及将输入盘曲为输出的处理三部分构成。在这个界说基础上，阐述输入、输出、处理三者所罗致的形容次序不同，又可将系统分为畅达时候系统、破碎时候系统和破碎事件系统，分别用微分方程、差分方程和破碎事件来形容，或者建立其模子。这种界说具有一般真理真理上的正确性，但指导开展具体仿真责任还需要进一步细化。

　　除此以外，20世纪五六十年代，跟着筹画机科学时候的发展，由冯诺依曼开展的对筹画机硬件行动的数字仿真、SIMSCRIPT仿真谈话的发明为代表，破碎事件仿真运转萌发和发展。破碎事件仿真用于商讨复杂系统（Complicated System）中多个构成部分以及互相作用这一问题，咱们似乎不错以为，基于破碎事件仿真的系统仿真也曾从数学方程的数值求解发展到多个不联立的数学方程组的筹画问题。也即是说，关于复杂系统中的每个构成部分，咱们仍然用数学方程进行形得意建模，但各个构成部分之间的互相作用或交互关系，是通过数学模子之间的数据传递完毕的。在时候上，系统举座依然撤职长入的基准，但各构成部分有我方的时候脚迹，仿真需要在多个时候脚迹上保持一致性；在交互上存在不笃定性，是通过事件触发、反映式行动等款式呈现举座系统模子的各个子模块此伏彼起的海浪式筹画。

　　破碎事件仿真用于军事问题商讨、坐蓐历程优化、交通系统决议、物流和供应链评估等，这些商讨对象与前述的适度系统仿真有着彰着的区别，但与后续要形容的体系仿真也不相通。体系与系统的区别肤浅详细来说，系统无论限制大小，一般来说有明确的构成、规模和交互关系，况兼在生命周期中保持不变，举例飞机、航天器、汽车等，其构成的每一部分齐不错分别建立数学模子，对系统的举座不错用破碎事件的次序来建立构成部分之间的关系从而开展举座的仿真；而体系的构成、规模和交互关系具有弹性、暗昧性和不笃定性，举座上呈现复杂适合系统（CAS）的特质，因此其仿真次序上也应与系统仿真有所不同。破碎事件仿真所应用的交通系统、金融系统也曾属于复杂适合系统带域。

　　2.仿真与筹画机

　　系统仿真实罗致筹画机关于形容系统的数学方程组进行求解的过程，除了系统所属的问题域的不同以外，系统仿真与筹画数学、应用数学、筹画机科学有密不成分的关系，甚而不错以为当代筹画机仿真实与筹画机的发展以及相应数学次序的发展相伴而行的。

　　与筹画机时候等好多科学时候相通，系统仿真也受益于军事需求的驱动。咱们所熟知的当代数字筹画机的始祖ENIAC或者M9，其发明的初志即是筹画火炮的弹说念和核反映过程。由于相应的筹画十分芜乱，如弹说念的筹画，放射速率和角度的笃定不仅要沟通炮弹自己的类型和火药性情，还要沟通风向、风速、气压、气温、湿度和当地重力加快度等环境因素，作战时在短暂完成这些因子的综合分析赫然不是东说念主力所能及的。因此需要发明新的筹画器具来贬责数学模子复杂、筹画量大和及时性要求高的筹画任务。

　　亦然在二战期间，为贬责和火器射击关系的问题而发展的一系列关系装备齐不错以为与系统仿真密切关系。除前边提到的M9、M10高炮射击指挥仪以外，还有Norden轰炸对准仪、K3射击指挥仪等，其本质齐是为了升迁射击的精确度，将想象信息获取开荒、自身位置速率姿态感知开荒、及时弹说念筹画开荒、火器自动适度开荒等集成在一齐，其中枢之一即是弹说念方程的求解，况兼及时弹说念筹画不错结实为及时的系统仿真。受限于那时的筹画时候，这些装备中罗致了包括机械筹画机/器、模拟电子筹画机等在内的各式时候。

　　在筹画机科学发展史上，系统仿真同科学筹画一齐饰演着需求的推动者和主要的应用者的脚色。从机械筹画机、模拟筹画机、混共筹画机、数字筹画机到通用的数字筹画机，一直发展到现时的云筹画、超算期间，仿真筹画齐是弥留的业绩对象，只是在多媒体、筹画机汇聚、转移筹画等时候发明之后，筹画机才日益成为活命中业绩搪塞、互联、信息获取的弥留器具，反而淡化了其筹画的本质。在量子筹画期间之前，咱们仍在冯诺依曼体系缚构、当代操作系统的缓助下开展筹画责任，而跟着量子筹画等新式筹画期间的到来，系统仿真也应跟着筹画时候的卓越而卓越。

　　3.时候与空间及CAE

　　时候和空间是系统仿真中最常见的基准。举例适度系统仿真，时候时时是磋磨方程组各方程之间弥留的变量；同期还需要建立长入的空间坐标系，以保持对位置姿态的共鸣。但在系统仿真中，时候也只是是关联各方程的共同基准，或者是一个数，筹画沿时候的伸开只需要罗致固定时候停止FTI或可变时候停止VTI的款式鼓舞即可，尔后头所要波及到的体系仿真中时候照旧磋磨不同实体及实体间交互事件的弥留依据，是保持仿真因果关系的基本要求。

　　从时候和空间启航，还会波及到一类弥留的工业软件即CAE，畴昔通常不以为该领域属于仿真，但从仿真的建立模子并求解的界说来看，以有限元分析FEA为代表的CAE也属于仿真领域，不错称之为基于物理的仿真，或者多物理场仿真。从时候维度，CAE不错作念静态筹画分析，也不错作念动态筹画分析；从空间维度，CAE针对的是具有明确规模条款的物体或场域。与系统仿真的沿时候伸开的数值积分肖似，FEA在空间上通过破碎化网格的剖分，建立网格内的机理模子，网格之间的规模、往复、传递关系，通过空间伸开的款式进行破碎化筹画。西门子将系统仿真和CAE形象地比方为一维模子和三维模子的筹画。

　　无论是随时候的伸开照旧随空间的伸开，齐不错长入结实为畅达时候动态系统和畅达物理结构对象的破碎化处理，破碎化使得商讨对象具备了数字筹画机的可解，同期也会带来破碎化的转折，因此转折分析是仿真的基本要求。关于工程应用来说，一定范围内转折的近似解是完全不错接纳的。

　　到此为止，咱们齐不错以为除破碎事件仿真以外的系统仿真和CAE主要属于数学问题和筹画机科学问题，其复杂性主要体现在构建的数学模子里面的复杂性以及由此带来的求解器的复杂性上，关于模子的外部呈现或结构而言，相对是好结实的。

　　建耸立确的系统仿真模子和CAE模子是领域大师的遭殃，而完毕准确高效的仿真引擎或求解器是仿真大师的遭殃，系数的内容最终要落地到筹画机完毕上，因此要求明慧筹画机旨趣和软件工程的大师。这亦然系统仿真或CAE工业软件发展的难点之一。

　　Part.02 体系仿真与复杂系统仿真

　　1.科学问题的建议

　　1948 年，好意思国数学家，信息论的独创东说念主之一 Warren Weaver 建议了 3 类科学问题离别。这三类问题分别是：肤浅问题、无组织复杂问题和有组织复杂问题。

　　肤浅问题/系统：正如第一部分讲到的系统仿真的本质乃筹画机的数学方程求解，这一类科学问题，无论是数学方程何等复杂，齐被Warren Weaver归类为肤浅科学问题，咱们不错通过数学次序得回理解解，或者通过仿真次序得回数值解。

　　无组织的复杂问题/系统：关于这类系统，通常罗致统计次序进行商讨，举例理念念大气模子关于由海量空气分子所构成的系统的形容。

　　有组织复杂问题/系统：有组织的复杂系统包括当然系统和社会系统，前者如蜂群、鸟群、蚁群等，是现时群体智能商讨的一类对象；而社会系统包括经济系统、交通系统、坐蓐耗尽系统、干戈系统，是另一类弥留的商讨对象，亦然咱们以为的体系。

　　相较于系统构成之间的笃定关系而言，体系的构成可结实为一种团员的关系，是一种不笃定的关系，举例干戈复杂系统中的装备体系、军力体系、起义体系。一种形容复杂系统的不雅点以为，复杂性来自于各部分之间的关系。

　　因此，Warren Weaver所建议的有组织复杂问题，和本文的体系仿真所商讨的体系问题，不错以为是一类问题。本文提到的体系仿真，咱们不妨径直结实为干戈复杂系统仿真。

　　2.复杂系统的商讨

　　从数学的角度，咱们不错以为体系或复杂系统的数学模子不存在一个全局的联立方程组，因此无法罗致联立方程组数值求解的次序进行贬责。跟着十九世纪70年代圣塔菲商讨所的成立， 90年代Agent次序以及Swarm谈话的建议及关系的仿真软件的推出，咱们以为，多主体/代理的建模与仿真（Agent-Based Modeling and Simulation，ABMS）的次序是商讨复杂系统的灵验次序，或者说是复杂系统建师法真的灵验次序。

　　这里的Agent是指构成复杂系统的个体，Agent之间存在各式关系，多个Agent构成MAS即多Agent系统。要是赋予Agent一定的智能，举例Agent自身有章程等模子驱动，则不错称为多智能体的系统。通过ABMS的次序，构建不同的Agent，不错对从当然到社会等不同的复杂系统进行商讨。

　　3.干戈复杂系统/体系仿真的Agent

　　就咱们所存眷的体系仿真或干戈复杂系统而言，咱们以为这属于最复杂的一类复杂系统。原因在于：

　　最初，一般商讨的复杂系统的Agent本色的建模是相对肤浅的，Agent之间的章程亦然相对肤浅的，复杂性来自于海量Agent之间通过动态的交互关系所体现出的举例露馅性等特质。典型的例子是“生命游戏”。而干戈复杂系统中，每类Agent代表的是一类战场实体，举例单兵、军队、作战飞机或舰艇，生命体的复杂性自毋庸说，高技术装备举例飞机所佩戴的各类开荒和火器，自己背后亦然多个科学领域的广泛数学、物理学问所撑持的，因此Agent模子极端复杂，至少包括了装备的科学和工程时候、军事或干戈科学、当然科学三大领域；

　　其次，与蜂群、鸟群、鱼群等Agent类型较少甚而唯有一类不同，干戈复杂系统中实体类型极端多，重复每类实体模子的复杂度，使得建模难度和责任量指数级增长，成为恒久困扰关系领域的头等艰苦，也催生了组件化、面向对象、参数化等模子复用时候的发展；

　　终末，战场上实体之间的关系也极端复杂，既有消除阵营的险阻级指挥、友邻协同、救助保险等关系，更有不同阵营之间的考察与反考察、干豫与抗干豫、打击与阻止/防备等关系，这些关系部分还伴跟着复杂通讯系统和通讯过程的仿真，以及与环境效应之间的复杂关系，同期这些交互关系还跟着时候的鼓舞而不停建立息争除，而系数Agent必须适合系数这些情况。

　　由于Agent的自主性，复杂系统或体系中的时候以多个时候线的款式出现，每个Agent有自身的时候线，在该时候线上，Agent有系统仿真的身分，典型的如带领平台的带领学、能源学或弹说念积分，同期Agent有行动或AI部分；更弥留的是，Agent之间的关系时时需要严格描画其时候关系，尤其是在时候先后与因果执法关系时。是以在体系仿真中对时候的描画，对各类事件的时候先后关系的严格保持一般有完好意思准确的要求。这类要求容易导致筹画或求解的并行度着落，进而影响仿真恶果。在某些方位，不错就义一部分对时候的准确要求而交流高的运算恶果。

　　要是将体系仿真的模子分为数字装备、数字军力和数字环境三部分，不错肤浅以为数字装备和数字环境是科学筹画问题，数字军力是AI类行动逻辑问题。举座的模子是由踱步在各Agent和环境中的这三大部分模子构成，并以一个个Agent实例的姿色出现如下图所示。

Part.03 系统仿真和体系仿真的仿真次序

　　总而言之，仿真次序与筹画开荒关系密切，在冯诺依曼体系缚构的数字筹画机上，最安妥的次序仍然是破碎事件仿真次序，即DES。因为数字筹画机自己是一个破碎时候系统，只可提供破碎化的底层筹画智商缓助（早期的模拟仿真机不错提供畅达的筹画缓助，但在输入和不雅测的时候也需要破碎化）；同期破碎事件次序既不错向下缓助畅达时候系统的破碎化处理（举例数值积分），也不错缓助破碎时候系统的抒发（举例赶紧事件）。

特别值得关注的是，均胜两大核心业务均实现突破，其中汽车电子增长强劲，汽车安全业务业绩获得全面改善。

　　关于系统仿真而言，仿真次序更多的是数学求解的底层驱动，不错约莫结实为建立方程组的初值后，轮回调用筹画况兼修改鼓舞时候或空间变量，相对来说是相比肤浅的。即使沟通到肖似数值积分的定步长或者可变步长，也并不复杂。

　　而体系或复杂系统仿真，沟通到Agent之间关系以及关系发生时候执法的至关弥留性，DES次序大略在数字筹画机上精确描画破碎的时候点，无论是事件盘曲法、行为扫描法照旧进度交互法，齐能完毕关系的性情；同期关于体系仿真中的系统仿真部分，DES不错很容易地通过周期性事件完毕不同周期的周期性筹画的盘曲问题，而反过来的周期性的破碎时候次序，举例罗致时候步进款式，不仅很难适合不同对象的系统仿真部分对不同周期的需求（要么亏损精度，要么花消算力），更致命的是对赶紧事件无法准确描画时候性情。

　　因此基于DES的ABMS是咱们现时以为相比理念念的体系仿真中枢次序。

　　在此基础上，通过挖掘在并行多任务操作系统以及多核多路并行筹画硬件条款下的并行仿真智商，完毕PDES的仿真运行，则是仿真域当仁不让的责任，况兼应完毕对问题域的透明。

　　写在终末，仿真实一种工程应用时候，以仿真系统的款式来欢喜使用的需求。仿真系统的研发，最初是对被商讨对象的领域商讨和抽象建模，其次是聚积仿真次序的门径建模和仿真完毕世界杯时间，终末还需要从筹画机科学角度进行准确高效完毕，因此是一个多学科多时候综合的问题。以上是咱们一直以来在商讨和完毕体系仿真中所得回的一些意志及罗致的一些次序，在补充了广泛但并非不弥留的工程时候细节后作念了落地完毕。应该说对建师法真次序、引擎完毕及运犯罪果、模子体系开荒等方面的责任是永无特殊的，现时咱们的通晓也不一定完全正确或唯独可行，也但愿有更多的东说念主对仿真有兴趣兴趣，共同鼓舞仿真时候和产业的发展。未来说念阻且长，但行则将至！

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